2022-2023学年度第一学期高二数学科期末

统考质量分析

（潮州市数学科高考备考中心组  杨晓彬  黄训光）

本次高二级期末数学科统考主要考查了高中数学选择性必修第一册和第二册的部分知识。包括了空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程、数列，全卷题目整体难度适中，区分度好，覆盖面广，以考查学生的基础知识、基本技能为主。

 

一、试题分析

（一）选择题分析：选择题共12道题，满分60分。

第1题考查直线斜率和倾斜角，属较易题；

第2题考查了等差数列通项和求和公式，比较基础，正确率高；

第3题考查了将圆的一般方程配方成标准方程，正确率高；

第4题设置情景，考察抛物线的标准方程，正确率高；

第5题考察了求双曲线的标准方程，正确率高；

第6题考察了空间向量共面公式，正确率高；

第7题题求点到面的距离，用向量法或等体积法都可以求解，得分率不高；

第8题以求出离心率为目的，考察椭圆、培养学生直观想象和逻辑推理等学科素养，综合应用能力要求高，得分率较低。

第9题考察抛物线标准方程、焦点和准线方程，正确率高；

第10题考查了数列的等比中项，正确率高；

第11题考察直线定点问题和直线与圆的位置关系，得分率不高；

第12题以正方体为载体，利用几何关系考查了空间向量的线性运算，数量积运算，夹角公式等，培养学生直观想象和逻辑推理等学科素养，得分率较低。

 

（二）填空题分析：填空题共4道题，满分20分。

第13题已知数列前n项和，求数列的第4项，正确率高。

第14题考查了空间向量基本定理，正确率高。

第15题考查了点关线的对称点，有部分学生找不到求解的方程，导致丢分。

第16题考查了椭圆的定义和最值问题，有一定的综合性，正确率低。

（三）解答题分析：共6小题，满分70分。

第17题考查了数列求通项和前n项和的最值。绝大部分同学第一小题都能正确解答分，部分同学第二小题不会配方求解最值。

 

第18题以立体几何为载体，考查了学生空间建系、利用向量知识解决空间几何问题的能力。有部分学生忘记了点到面的向量计算公式，导致丢分严重。

 

第19题的难度与高考对数列考查要求一致，有部分学生看不出要用错位相减求和，还有一些学生知道求解的方法，但是运算能力不过关，能算出正确答案的不多。

 

第20题以立体几何为载体，考察面面夹角和线面所成角，题目的难点是存在性问题，部分学生不会设动点坐标，该题运算量较大，对学生提出了较高运算的要求，所以第二小题得分较低。

 

第21题考查相关点法求解轨迹和求值问题，该题本身难度不高，属于很常规的解析几何问题。有不少学生由于惧怕解析几何的综合问题，不敢翻译条件，怕浪费时间，导致得分较低。

 

第22题考查了抛物线、椭圆、直线的内容，题目综合难度较高，多数学生只能完成第一问，第二问无从下手，选择直接放弃，没有尝试去把几何关系用代数式表示出来，该题的得分率很低。

 

二、学生在考试过程中存在的主要问题

1.基本运算能力较弱：主要表现在简单的四则运算出错，解方程能力差，也有相当多的学生在解法上是正确的，但由于在某一步骤上计算出错，导致后续步骤出错，失分严重。

2.数学表达欠规范，不少学生答题缺少因果关系，过程太过简单，没有罗列必要的条件。

4.公式没有熟记、公式记错或几种公式记混乱。

5.基本的数学思想方法应用能力不强，化归转化、数形结合等数学思想还比较薄弱。

 

三、教学上的建议及改进措施：

1.重视培养学生的基本运算能力：高中数学对学生的运算能力要求提高，计算能力差是学生的致命伤，是学生提高成绩的最大障碍，培养学生的计算能力，教师教学时应注重基础，要强调概念、公式、性质的理解与应用，需要通过平时规范的训练和教师的示范讲解来提高。

2.加强学生数学表达规范性训练：要明确各种数学题目的答题规范，对解答题的书写格式要严格要求，注重细节处，力争会做的不被扣分。

3.要求学生对要理解公式，而不是机械的记忆公式，避免出现公式记忆混乱的情况。

4.目前新高考对数学思想方法提出了更高的要求，教师需要在平时的教学中渗透数学思想方法，教会学生用数学的思维思考问题和解决问题。