潮州市2024年高中数学备考意见

 

2023年高考数学全国Ⅰ卷，是新课标、新教材、新高考“三新”背景交会统一的开局之年，试题在“反套路”“反机械刷题”上下足了功夫，突出了试题的基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，体现了数学学科在人才选拔中的重要作用，同时也为今后的复习备考和数学学习指明了方向。

试题严格依据高中课程标准，精选试题情境，加强关键能力考查，促进学生提升科学素养，引导全面发展，助推高中育人方式改革。试题总体难度较2022年下降不少，没有怪题、偏题，不回避“必考点”，却在命题角度、方法、题型上考虑较多。考生感觉题型比较熟悉、强调基础，简约而不简单，真正做起来又费时间。试题既考查了考生对知识的掌握、解题技巧的运用，又考查了考生对时间的把握，同时也考查了考生的心理抗压能力，看得出今年的数学试题新颖有创意。此套试题从高考数学评价体系出发，贴近中学数学教学实际的命题思路，符合高考改革的理念，对协同推进新高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。给考生搭就了展示的舞台、发挥的空间，鼓励优秀学生脱颖而出。 

整张卷子难度适中，设问新颖，考法灵活，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养，对学生复习的细致程度、新颖考法的拆题解题能力，以及临场心理素质都有一定要求。

通过对2023年高考数学全国卷试题的分析，结合新教材传承原教材优势，融入现代课程理念；突出逻辑连贯性，体现数学思想方法；培养基础性能力，重视数学核心素养这三个方面的特点，可以做好学生、老师备考工作。

一、对学生的备考建议

1．理解复习内涵，树立备考信心

高考数学进入第一轮复习的意思就是告诉你，全部高考考点的新课已经讲完了，开始像串肉串似的进行第一轮系统的复习，全面梳理，巩固基础，不放过任何一个考点。对于此前基础薄弱的同学，此刻你要进入状态，如果你还停留在之前的状态，漫不经心，没有任何紧迫感，那等待你的将是淘汰出局，如果你能重视第一轮的复习，你完全可以东山再起。

2．潜心研究真题，找准备考方向

高考真题是学生备考的重要参照，必须要潜下心来，认真研究。高中数学知识内容繁多，不同知识的学习目标和要求不尽相同，究竟哪些内容应当予以了解，一带而过,哪些内容应当深入探究，拓展推广，这需要根据历年高考真题的考查特点找到备考方向，而不是盲目地进行扩充。2023年数学新高考I卷第12题是个很好的例子，以正方体为载体，看似简单，实则颇有难度。不同于日常训练时“正方体问题建系处理”的情形，此题无法很好地借助空间直角坐标系来解决，需要较强的空间想象能力。这种能力的培养，是-个长期的过程而类似于《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》附录中的案例11就是很好的学习素材。因此，潜心研究高考真题是非常必要的。

3．建立知识体系，系统科学备考

以章节为单位，对数学概念重新掌握和认识，深刻理解其内涵和外延，特别要注意区分那些容易混淆的知识点和概念。建立知识结构图，概念清楚明了，公式先理解后准确记忆，要保证基础知识部分充分掌握，形成系统的知识结构体系，不能有基础知识漏洞。

4．静心钻研教材，挖掘习题功能

教材是学生学习数学的基本参照。我们要用教材学，而不是简单地“学教材”。在学习新知识的过程中学生要领会教材的编写意图，以适当的方式用好教材对于教材中的重要概念，要精心研读，提炼出概念中所蕴含的数学思想方法。对于习题的处理，要充分挖掘教材中典型例题、习题的功能，注重“一题多解”和“题多变”，从多角度看待问题，把握问题的本质。通过改编教材例题、习题而生成高考试题的例子比比皆是，教材的重要性不言而喻。

5．用心参与课堂，注重思想方法

课堂是学生收获知识的主要阵地，在有限的时间里，高效地开展课堂学习显得尤为重要。这就需要学生在课前进行预习，发现和提出问题，带着自己的疑问去听课，积极与老师进行互动,真正地参与课堂学习新时代背景下，国家需要的不是只会考试的人，而是会解决问题的人。这就要求学生在日常学习中，要注重思想方法的领会，而不是专注于考试的解题技巧。2023年数学新高考Ⅰ卷中对于数列求和问题的考查不同于以往的“错位相减”“裂项相消”题型，而是与樱率统计内容有机结合，需要学生运用数列的递推思想自主探索，这不是机械地训练解题技巧就能应付的。

6．改变错误习惯，加强做题反思

“会⽽不对”是⾼三数学学习的⼤忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗⼼，其实这是⼀种不良的学习习惯，必须在第⼀轮复习中逐步克服，否则，后患⽆穷。解决办法：解题时应仔细阅读题⽬，看清数字，规范解题格式，养成良好的解题习惯。建议每个学生准备笔记本。记录老师在课堂上讲解的重难点总结；同时记下平时做错的题，及时更正并总结错误的原因；也可将课堂教师讲过的或自己课外遇到的有代表性的好题、经典题，及时记录下来并认真反思，仔细分析，掌握⼀类题的解题通法，从中总结出⼀些解题技巧及数学思想方法，更重要的是掌握解题的思维⽅式，内化为⾃⼰的能⼒，并总结出对问题的规律性认识和找出⾃⼰存在的问题，对做题中出现的问题，及时解决，重点注意总结反思并加强记忆。

7．真心交流互动，提高思维品质

互动是学生检验自我的重要途径。只有主动参与数学学习，积极与同学、老师进行交流、讨论、互相切磋，才能激发自己的学习兴趣，提高数学思维品质，不断体会到学习数学时无与伦比的成就感。将自己的解题方法、解题思路讲给老师、同学听，同时听取他人的想法，是一种非常好的交流互动方式。它能够帮助我们意识到自己哪些地方掌握得比较好、哪些地方还存在着不足。通过不断进步、不断收获学习数学的成就感学生才会产生强大的动力去面对数学学习中的困难敢于直面数学挑战。从2023年数学新高考I卷的考查情况来看，“刷题式”学习越来越无法让学生在高考数学中脱颖而出，而提高学生的数学思维品质，让学生学会分析问题、解决问题才是未来决胜于高考考场的必胜法宝。

二、对老师的备考建议

1．注重培养习惯，提高学习能力

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、重规范、常总结、多记忆。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

2．夯实知识基础，提高运用能⼒

没有基础谈不上能⼒，第一轮复习要真正地回到重视基础的轨道上来，搞清基本原理、基本⽅法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进⾏全⾯回顾，并让学生形成完整系统的知识体系，在教学过程中，关注学生的六大数学核心素养的培养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养的培养，以提高他们的数学能力。

3．加强变式教学，注重思想运⽤

⽤数学思想指导知识、⽅法的灵活运⽤，进⾏⼀题多解、一题多变的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通、引申推⼴，培养思维的深刻性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，对同⼀数学问题的多⾓度的审视引发的不同联想，是⼀题多解的思维本源，是对知识的深刻理解。数学⽅法、数学思想的⾃觉运⽤往往使我们运算简捷、推理机敏，是提⾼数学能⼒的必由之路。

4．重视主要板块，细致函数复习

函数与导数、数列、三角函数、平⾯向量、不等式(解与证)、解析⼏何、⽴体⼏何、概率统计。要做到每一板块要复习到位，函数是其中最核⼼的主⼲知识，⾃然是⾼考考查的重点，也是数学第一轮复习的重点。函数内容历来是⾼考命题的重点，试题中占有⽐重最⼤，在数列、不等式、解析⼏何等其他试题中，如能⾃觉应⽤函数的思想⽅法来解题也往往能达到事半功倍的效果。因此，掌握函数的基础概念，函数的图像与性质的相互联系与相互转化；掌握函数与⽅程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列等知识的交汇与综合是高考数学第一轮复习的重中之重。

5．讲究复习策略，提高复习效果

在第⼀轮复习过程中，要注意构建完整的知识⽹络，不要盲⽬地进行题海战术，不要急于攻难度⼤的“综合题、探究题”，复习要以中档题为主，选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。⾼考题⼤多数都很常规，只不过问题的情境、设问的角度做了适当的改变。因此，在高三第一轮复习过程中，⽼师要指导学生精选题，精做题，精选参考书。数学是应⽤性很强的学科，搞题海战术的⽅法固然是不对的，但离开解题来学数学同样也是错误的，其中的关键在于要精选精做精练。只有解决⾼质量的、有代表性的题⽬才能达到事半功倍的效果，然⽽绝⼤多数的同学还没有辨别、分析题⽬好坏的能⼒，这就需要在⽼师的指导下来选择复习的练习题，以了解⾼考题的题型和难度。