潮州市2020-2021学年度第二学期期末

高二级数学科试卷质量分析

（潮州市数学科高考备考中心组  黄训光  杨晓彬  ）

 

一、总体情况：本次考试按课标考查内容命题，考试范围是选修2-2和选修2-3.试题的难度贴近课本，以基础题为主，12、22题目综合性较高，这二道题用于检测学生的学力高低。

二、试卷命题特点：考点覆盖面广，重视学生基础知识和基本技能的考查，重视高考重点、热点题型的基础部分的考查，也适当、考查了学生的分析、应变等综合能力，下面以样本校成绩为代表，来进行质量分析。

  三、样本校考试的结果：

题型	选择题	填空题	解答16	解答17	解答18	解答19	1解答20	解答21
满分	60	20	10	12	12	12	12	12
平均分	52	10.6	9.33	10.2	10.88	9.1	4.73	2.47

 

 

 

 

 

优秀率4%，良好率79%，及格率94%。

试卷分析：试卷分选择题、填空题和解答题三大部分，其中选择题12题共60分，填空题4题共20分，解答题6题共70分。考试时间120分钟，满分150分。从本次的考试成绩来看，高级中学的平均分是109.3分，难度适中。

1．已知复数z满足，则（    ）

A．B．C．3D．

第1题考查复数乘法运算和模，平均分4.93分。

2.若由一个列联表中的数据计算得，那么有（    ）把握认为两个变量有关系.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．B．C．D．

第2题考查独立性检验，平均分4.3分。

3．以下求导正确的是（    ）

A．B．C．D．

第3题考查基本初等函数求导，平均分4.84分。

4．曲线在点处的切线方程为（    ）

A．B．C．D．

第4题考查导数几何意义，求解切线方程，平均分4.68分。

5．若，则（    ）

A．5B．7C．6D．4

第5题考查排列数组合公式，平均分4.94分。

6．已知，且，则（    ）

A．0.3B．0.4C．0.85D．0.7

第6题考查正态分布，利用正态分布图像对称性求解，平均分4.7分。

7．疫情期间，潮州某医院安排名医生到湖北个不同的医院支援，每名医生只去一个医院，每个医院至少安排一名医生，则不同的安排方法共有（    ）

A．种B．种C．种D．种

第7题考查排列组合，平均分3.4分，得分一般，说明还有部分学生未能突破排列组合的难点。

8．100件产品中有6件次品，现不放回的从中任取3件产品，在前两次抽到正品的条件下第三次抽到次品的概率为（    ）

A．B．C．D．

第8题考查条件概率，本题学生得分情况较好，对条件概率的概念理解比较透彻。平均分4.53分。

9．函数的单调递减区间为（    ）

A．B．C．D．

第9题考查利用导数求单调区间，平均分4.31分。

10.函数f(x)＝的图象大致为（    ）

A．B．C．D．

第10题考察函数奇偶性、导数判断函数单调性，可以通过特值的方法辅助判断图形，平均分3.99分

11．若函数y＝x3＋x2＋m在[-2，1]上的最大值为，则m等于（    ）

A．0                B．1                C．2           D．

第11题考查利用导数求闭区间最值，平均分4.65分。

12．若图象上恰存在两个点关于轴对称，则实数的取值范围是（    ）

A．B．      C．D．

第12题综合性较强，考察函数对称性、分离参数、导数求最值，多数学生缺乏解决难题的方法、本题平均分2.69分。

13．复数（其中是虚数单位）在复平面内对应的点在第_____象限

第13题考查复数除法运算以及复数的几何含义，部分学生运算和概念都存在问题，平均分3.79分。

14．在的展开式中，常数项为___________.(用数字作答)

第14题考查二项式定理，平均分4.46分，得分较好。

15．如图，圆形花坛分为部分，现在这部分种植花卉，要求每部分种植种，且相邻部分不能种植同一种花卉，现有种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有______种（用数字作答）

第15题考查排列组合，填色问题，题目难度中上，学生得分不理想，学生对于填色问题中的分类讨论还比较薄弱，平均分2.08分。

16．已知可导函数的定义域为，满足，且，则不等式的解集是________

第16题考查导数综合运用，需要观察条件，构造新函数，本题的平均得分只有0.27分，得分较差。

17、（本小题满分10分）已知复数满足（为虚数单位），复数

（1）求；    （2）若是纯虚数，求m的值

17题属于送分题，只有小部分学生出现计算错误，概念不清晰，平均得分9.33分。

18、（本小题满分12分）已知

（1）求的值；（2）求的值

18题也是送分题，只有小部分学生主第2小题两式相加后没有除2。第二问除了方程解法，还有不少学生直接求出三项系数相加，本题平均分10.2分。

19、（本小题满分12分）已知函数在处有极值.

（1）求实数、的值；（2）判断函数的单调区间

19题考察导数应用中的极值和单调性，多数学生能列出两个方程求a,b，但第2小题部分学生无注意定义域，本题平均分10.88分。

20、（本小题满分12分）

下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:

x（年）	2	3	4	5	6
y（万元）	1	2.5	3	4	4.5

（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:，.

20题主要在解题格式和计算部分扣分，计算错误较多，平均分9.1分。

21、（本小题满分12分）

2020年1月10日，引发新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后，科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验，检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是：每天接种一次，3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为，假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.

（1）求一个接种周期内出现抗体次数k的分布列；

（2）已知每天接种一次花费100元，现有以下两种试验方案：

①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验，进行下一接种周期，试验持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为元；

②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体，该周期结束后终止试验，已知试验至多持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为元.本着节约成本的原则，选择哪种实验方案。

21题第一小题基本无问题，只有个别书写不规范，第二小题反映出部分学生文字理解能力较差，未能正确理解题意，目前统计类的情景题，学生还不太适应，得分较低，本题平均分4.73分。

22、（本小题满分12分）已知函数

（1）若在上是减函数，求实数m的取值范围；

（2）当时，若对任意的，恒成立，求实数n的取值范围.

22题第一小题求导无问题，但有部分学生m的取值范围不等号方向弄反了，第二小题变量多，形式新，学生基本不会，本题平均得分2.47分。

四、教学建议：

1、加强知识的滚动复习和练习，练习编排有体系，提高学生对知识的记忆和运用；

2、加强重要题型的训练和讲解，重视学生平时作业中出现的问题，及时纠正错误，提高学生表达的规范性；

3、重视解题方法、步骤的归纳，提升学生分析和转化问题的力。

4、重视数学思想方法在平时教学的渗透和训练， 逐步提升学生的综合能力；

5、需重视学生计算能力的培养，多让学生动手计算，通过统计学生计算中的高频错误，设计对应的计算练习，提高学生的计算能力。

6、平时的练习中，可以考虑加入一些高考真题的训练，让学生体验高考真题的难度，复习的方向性会更好。

7、线上线下结合，除了课堂的日常教学，周末也可以选用少量的网课资源，以专题的形式提供学生自学，学生可以根据自己的实际情况，有选择地观看网课，查漏补缺，巩固自己所学的知识点。

8、推行小组学习的模式，让学生利用课余时间组队学习，一起讨论和总结，在交流中发现问题和解决问题，加深对知识的理解。